Godine 1963. diplomirao je komparativnu književnost i engleski jezik na Filozofskome fakultetu Sveučilišta u Zagrebu. Magistrirao je 1970. komparatističkom radnjom o Tinu Ujeviću, a doktorirao je 1978. godine disertacijom o teoriji metafore. Između 1963. i 1969. godine studirao je muzikologiju i povijest umjetnosti u Ljubljani te filozofiju i germanistiku u Beču.
Bio je violinist u orkestru Opere Hrvatskoga narodnog kazališta u Zagrebu te glazbeni urednik Muzičkoga salona Studentskoga centra u Zagrebu, kojemu je bio i utemeljitelj.
Godine 1971. izabran je za znanstvenoga asistenta na Katedri za teoriju književnosti u Odsjeku za kroatistiku Filozofskoga fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, od 1978. bio je docent, zatim izvanredni profesor i voditelj iste Katedre, naslijedivši Juru Kaštelana. Godine 1989. izabran je za redovitoga sveučilišnog profesora. Umirovljen je 2004. godine kao znanstveni savjetnik i profesor u trajnome zvanju.
Od 2002. godine redoviti je član Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti. Od 2010. do 2014. godine bio je tajnik Razreda za književnost Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti.
Godine 1969. bio je stipendist Herderove zaklade u Beču, i to na prijedlog Marijana Matkovića, te znamenite Humboldtove zaklade (1977. – 1978.) u tadašnjem Zapadnom Berlinu i Göttingenu.
Od 1989. do 1990. godine bio je gostujući profesor na Sveučilištu u Oldenburgu. Održao je niz predavanja na sveučilištima njemačkoga govornog područja, a kao sveučilišni i književni predavač gostovao je u brojnim drugim zemljama, uključujući i Sjedinjene Američke Države.
U dva je navrata bio predsjednik Hrvatskoga filološkog društva, a u dva mandata i predsjednik Društva hrvatskih književnika. Bio je potpredsjednik Matice hrvatske.
Uređivao je časopise Razlog, Telegram, Umjetnost riječi, Croatica i Republika. Među zbirkama poezije ističu se zbirke Crne rupe, mračni soneti i Odronske poredbe.
Nacionalna i sveučilišna knjižnica u Zagrebu čuva vrijedan dio književne ostavštine Ante Stamaća.
Akademik Ante Stamać bio je cijenjen i kao prevoditelj, ali i kao izniman predavač.
